应皇冠集团1802黄玉梅教授的邀请，国家杰出青年科学基金及冯康科学计算奖获得者、中国科学院数学与系统科学研究院白中治研究员将于近期访问皇冠集团1802并作学术报告。

报告题目： On Convergence Rates of Kaczmarz-Type Methods with Different Selection Rules of Working Rows

时 间： 2024年4月7日 上午10:00-12：00

地 点： 杏林楼A106

报告摘要：

The Kaczmarz method is a classical while effective iteration method for solving very large-scale consistent systems of linear equations, and the randomized Kaczmarz method is an important and valuable variant of the Kaczmarz method. By theoretically analyzing and numerically experimenting several criteria typically adopted in the non-randomized and the randomized Kaczmarz method for selecting the working row, we derive sharper upper bounds for the convergence rates of some of the correspondingly induced Kaczmarz-type methods including those with respect to the maximal residual, maximal distance, and distance selection rules of the working row, and, for this whole suite of iteration methods consisting of the Kaczmarz methods with respect to the uniform, non-uniform, residual, distance, maximal residual, and maximal distance selection rules of the working row, we reveal their comparable relationships in terms of both mean-squared distance and mean-squared error, and show their computational effectiveness and numerical robustness based upon implementing a large number of test examples.

Here the mean-squared distance is defined as the mean-value of the squared Euclidean norm of the current update increment of the iteration, and the mean-squared error is defined as the mean-value of the squared Euclidean norm of the current error that is the difference between the current iterate and the true solution of the target linear system.

报告人简介：

白中治,中国科学院数学与系统科学研究院研究员、博士生导师,俄罗斯南部联邦大学荣誉博士、计算力学实验室创始主任，俄罗斯联邦政府基金首席科学家。曾获得国家杰出青年科学基金、冯康科学计算奖、国家教育委员会科学技术进步奖（三等）、中国科学院自然科学奖（三等）、中国科学院青年科学家奖（二等）、中国科学院优秀青年荣誉称号和国务院政府特殊津贴，并入选国家级“新世纪百千万人才工程计划” 和中国科学院百人计划(D类)。他曾多次应邀在重要国际会议上做主旨邀请报告；多次担任重要国际会议的共同主席，及组织委员会或科学委员会成员；也曾担任至少十五种国际国内学术刊物的编委。白中治研究员的主要研究领域为数值代数、数值优化、并行计算和微分方程数值解等。他为线性与非线性代数方程组、代数Riccati方程、代数特征值问题、离散互补问题、离散整数及分数阶微分方程的数值求解设计了高效的串行和并行迭代方法，并建立了系统深刻的收敛性理论；在《Journal of Computational Physics》、《Mathematics of Computation》、《Numerical Linear Algebra with Applications》、《Numerische Mathematik》、《Parallel Computing》、《SIAM Journal on Matrix Analysis and Applications》、《SIAM Journal on Numerical Analysis》、《SIAM Journal on Scientific Computing》等学术刊物上发表科研论文200余篇（其中SCI论文190余篇），在国际应用数学权威出版社SIAM出版专著一部；连续多次在爱思唯尔中国高被引学者榜单中名列前茅，并于2016、2017、2018、2019年和2020年连续五次跻身于汤森路透ISI Web of Science全球高被引科学家行列。特别，他在2003年与美国科学院、工程院和艺术科学院院士、斯坦福大学教授Gene H. Golub等所提出的HSS迭代方法被公认为是矩阵计算的里程碑，也是线性代数方程组迭代方法研究领域近二十年来最重要的进展之一。

甘肃应用数学中心

甘肃省高校应用数学与复杂系统省级重点实验室

皇冠集团1802

萃英学院

2024年4月3日